■ 기어(Gear)의 종류

 

1.기어의 정의     기어란, 두 축 사이에서 힘을 전달할 때 서로 미끄럼이 없이 잘 돌아가도록 원통에 돌기를 붙인 장치이다. 예를 들면, 자동차로 눈이 쌓인 오르막길을 지날 때 타이어만으로는 언덕을 오르지 못하고 미끄러지는 광경을 본 경험이 있을 것이다. 하지만 타이어에 체인을 감고 운행하면 훨씬 쉽게 언덕을 오를 수 있다. 이것은 타이어에 감긴 체인이 눈길을 파고 들어가 마찰력을 증가시켜 주기 때문이다. 즉 체인의 튀어나온 부분과 체인에 눌린 눈이 서로 오목, 볼록 형상을 만들어 맞물려 돌아가는 기어와 같은 역할을 하는 것이다. 기어는 다음과 같이 정의되고 있다. JIS B 0102 - "차례차례 서로 무는 이빨에 의해 운동을 전달하는 기계요소의 한 쌍 또는 단체" ASME - "Gears are machine elements that transmit motion by means of successively engaging teeth." ISO-R1122 - "Any toothed member designed to transmit motion to another one, or receive motion from it, by means of successively engaging teeth."     2. 기어의 종류   1) 평행축 기어(Gear pair with parallel axes) 평행축 기어란 서로 맞물리는 기어의 중심 축이 나란한 것을 말한다. 이것은 원통면에 볼록한 기어 이를 붙인 모양으로 흔히 이러한 기어들을 원통 기어(Cylindrical gear)라 부른다. 기어의 이가 원통의 외부에 있으면 외기어(External gear)라 부르고, 내부에 있으면 내기어(Internal gear)라고 부른다. ① 평기어(Spur gear) 평기어와 내기어로 나뉜다. ㄱ. 평기어 : 원통기어로 기어의 이 줄기가 축과 평행하며 두 개의 외기어가 서로 맞물린다. ㄴ. 내기어 : 평기어와 마찬가지로 두 축이 나란하게 놓이지만 한 개의 외기어와 또 하나의 내기어가 맞물린다. ② 헬리컬 기어(Helical gear) ㄱ. 헬리컬 기어 평기어의 이 줄기가 동시에 맞물리는 것을 방지하기 위해 이의 위치를 조금씩 이동시킨, 평기어들의 모임이 단기어(Stepped gear)이다. 헬리컬 기어는 단기어의 단차를 무한히 엷게 하여, 이 줄기가 비틀어진 곡면으로 된 기어를 말한다. 이처럼 이 줄기를 곡면으로 비틀어 놓으면, 평기어보다 기어의 이가 부드럽게 맞물리기 때문에 이물림이 원활하여 진동이나 소음이 줄고 또 평기어보다 접촉선의 길이가 길어지므로 큰 힘을 전달할 수 있다. 그러나 헬리컬 기어는 평기어에 비해 중심축 방향으로 추력(推力, Thrust load)이 발생하므로 베어링 선정에 주의해야 한다. ㄴ. 내헬리컬 기어(Internal helical gear) 한 개의 외헬리컬 기어와 내헬리컬 기어가 맞물린다. ③ 더블헬리컬 기어(Double helical gear) ㄱ. 더블헬리컬 기어 일반 헬리컬 기어에서 발생하는 추력을 없앨 목적으로 비틀림 방향이 다른 두 개의 헬리컬 기어을 조합한 기어이다. 이중에서 특히 가운데 홈이 없이 좌, 우 기어의 이가 중앙에서 만나는 기어를 헤링본 기어(Herringbone gear)라 부른다. 헬리컬 기어의 비틀림 방향은 다음 그림과 같이 정의한다. 오른쪽 헬리컬 기어는 오른쪽 비틀림 헬리컬 기어와 맞물리며 왼쪽 비틀림 헬리컬 기어는 왼쪽 비틀림 헬리컬 기어와 맞물리게 해야 한다. ④ 써큘러 아크 기어(Circular arc tooth-trace gear) 이 줄기 모양이 아크 모양이어서 더블 헬리컬 기어와 같이 축 방향의 추력이 발생하지 않는다. 또한 스스로 중심을 맞추는 기능을 갖추고 있다. ⑤ 랙기어(Rack gear) 원통기어의 잇수가 무한히 많아져 원통의 직경이 거의 무한대가 되어 직선으로 기어가 늘어선 형태를 랙이라 부른다. 스퍼 랙(Spur rack)과 헬리컬 랙(Helical rack)이 있다. 2). 교차축 기어(Gear pair with intersection axes) 두 축이 교차하는 기어를 말한다. ① 베벨기어(Bevel gear) 두축이 90°로 만나는 것을 직교베벨기어 또는 베벨기어라고 부른다. ㄱ. 스트레이트 베벨기어(Straight bevel gear) 이 줄기가 피치 원추면에 일치하는 기어이다. 스트레이트 베벨기어는 서로 맞물릴 때 이의 위쪽에서 시작하여 이 뿌리 방향으로 물림이 진행된다. 베베기어중 가장 가공이 쉽고 간단하며 제작비가 적게 든다. 특히 베벨기어의 피니언과 기어의 잇수가 같은 기어를 마이터 기어(Miter gear)라 부른다. ㄴ. 스파이럴 베벨기어(Spiral bevel gear) 이 줄기가 나선 모양으로 된 베벨기어이다. 한 번에 접촉하는 물림길이가 크기 때문에 스트레이트 베벨기어에 비해 운동이 부드럽다. 특히 고속에서 맞물릴 때 진동이나 소음을 줄일 수 있다. 스파이럴 베벨기어의 비틀림 방향은 그림과 같이 정의한다. ㄷ. 제롤 베벨기어(Zerol bevel gear) 스파이럴 베벨기어 가운데 이 줄기의 비틀림 각도가 0°인 것을 말한다. 회전방향이 변해도 추력 방향이 바뀌지 않기 때문에 원활한 회전이 요구되는 장소에 스트레이트 베벨기어 대신에 사용할 수 있다. ② 사교 베벨기어(Angular bevel gear) 베벨기어의 두 축의 교차각이 90°가 아닌 것을 일컫는다. ③ 페이스 기어(Face gear) 피니언이 일반적인 인볼루트 치형을 갖는 평기어와 같다. 기어는 피니언과 같은 모양을 가진 절삭 공구로 가공한다. 페이스 기어는 피니언의 중심축과 만나게 할 수도 있고 기어와 피니언의 중심축이 서로 엇갈리게 할 수도 있다. 피니언은 일반 평기어의 호브로 가공이 가능하고 피니언의 설치 위치가 중요한 문제가 되지 않으므로 설치가 쉽다. 페이스 기어는 펠로우 기어 세이퍼 사(Fellow Gear Shaper Co.)가 개발한 기어이다. ④ 베베로이드 기어(Beveloid gear) 베베로이드 기어는 기본적으로 치 두께가 치 뿌리에서 치 끝까지 경사진 테이퍼 형태를 가진 인볼루트 기어이다. 모양은 스트레이트 베벨기어와 비슷하지만 단면이 스퍼 기어와 같다. 이것은 베베로이드 기어가 다른 인볼루트 치형을 가진 기어와 잘 맞물릴 수 있음을 뜻한다. 베베로이드 기어는 일반 베벨기어에 비해 다음과 같은 장점을 가지고 있다. 첫째, 설치 치수가 중요하지 않다. 둘째, 서로 다른 기어들을 맞추어보거나 연마하지 않고도 호환할 수 있다. 셋째, 백래시를 원하는 대로 조정할 수 있다. 베베로이드 기어가 가진 가장 큰 단점은 큰 하중을 전달할 수 없다는 것이다. 이것은 베베로이드 기어들끼리 서로 맞물리는 점접이 한 개의 점으로 이루어지기 때문이다. 또 다른 한 가지 단점은 잇수가 작거나 콘(cone)의 각이 클 때 언더컷(under cut)이 발생한다는 것이다. 3) 엇갈림축 기어(Gear pair with non-parallel and non-intersecting axes) 맞물리는 기어의 중심축이 교차되지도 않고 평행하지도 않을 경우를 엇갈림축 기어라 부른다. ① 나사기어(Crossed helical gear) 헬리컬 기어의 두 중심축이 평행하지도 않고 교차하지도 않게 만든 기어이다. 가장 큰 장점은 설치가 쉽고 중심축의 각이나 중심거리 변화에 민감하지 않다는 것이다. 가격이 싸다는 것도 장점 중 하나이다. 일반 헬리컬 기어와 같은 방식으로 제작할 수 있다. 나사 기어의 단점은, 맞물리는 두 개의 기어가 점 접촉을 하고 있기 때문에 허용치 이상의 하중을 전달할 경우 선 접촉이 되어 기어가 마모되는 원인이 된다는 것이다. ② 원통 웜기어(Cylinderical worm gear) 웜기어의 피니언은 일반 나사 모양과 비슷하다. 웜휠(Worm wheel)이라 부르는 웜기어의 기어는 피니언과 같은 모양을 가진 절삭 공구로 가공한다. 웜휠의 이는 약간 구부러진 곡선형태이며 이 끝이 이의 중간보다 두텁다. 웜기어는 헬리컬 기어에 비해 비교적 큰 감속비를 얻을 수 있으나 기어의 효율이 낮다는 단점을 가지고 있다. 웜기어는 주로 승강기나 주차 빌딩에 사용되는 기계와 각종 공작기계의 공작물을 회전시키기 위한 테이블에 사용된다. ③ 더블 엔벨로핑 웜기어(Double enveloping worm gear) 일명 장구형 웜기어라 불리며 웜기어의 피니언이 장구와 비슷한 모양을 갖는다. 원통 웜기어에 비해 큰 힘을 전달할 수 있다. ④ 하이포이드 기어(Hypoid gear) 베벨기어와 같은 형상을 하고 있지만 물림 위치가 베벨기어와 약간 다르다. 즉 피니언과 기어의 중심축이 교차하지도 않으면서 엇갈려 있다. 주로 자동차 산업에서 조용한 동력전달을 위해 사용된다. ⑤ 스피로이드 기어(Spiroid gear) 원추에 나사가 난 모양이 스피로이드 기어의 피니언이다. 피니언의 치형은 완전한 직선을 갖은 V형태이다. 기어는 피니언과 비슷하게 만들어진 호브로 가공된다. 스피로이드 기어는 백래시 조정이 매우 중요한 곳에 사용된다. ⑥ 플라노이드 기어(Planoid gear) 플라노이드 기어의 피니언은 비스듬하게 경사진 나선형이며 치형은 테이퍼 형상이다. 피니언과 맞물리는 기어는 직선형태의 치형이다. 피니언은 기어와 동일한 모양을 가진 절삭 커터로 가공된다. 플라노이드 기어를 사용하면 8:1까지 큰 감속비를 얻을 수 있다. ⑦ 헬리콘 기어(Helicon gear) 피니언은 원통에 나사가 나있는 형상을 가지고 있다. 기어는 피니언과 같은 모양의 호브로 치절되며 완만한 나선 형태를 갖는다. 스피로이드 기어와 헬리콘 기어는 스피로이드 기어의 피니언이 테이퍼 형상이라는 점을 제외하면 매우 비슷하다. 3. 기어 치형 1) 두 원이 맞물리기 위한 조건 먼저 두 개의 원이 맞물릴 경우를 생각하여 보자. 두 원이 일정한 속도로 맞물리 위해서는 원 O1과 O2의 원주속도가 같아야 한다. r1, r2를 원 O1, O2의 반지름이라 하고 ω1, ω2를 각속도, v1, v2를 원주속도라 하면 다음 식이 성립한다. v = v1= v2 v1 = r1 ω1 = r2 ω2 r1x ω1 = r2 x ω2 ω1 / ω2 = r2 / r1 즉, 두 원의 속도비는 두 원의 반지름의 역비와 같다. 2) 두 기어가 맞물리기 위한 조건 이제 두 기어가 맞물리는 경우를 생각해 보자. 기어는 원통에 이가 돌출되어 있는 모양이므로 다음 그림과 같이 서로 맞물린다고 생각하자. <그림1>에서 원 O1의 중심과 두 기어 치형의 접점 P까지 거리를 r1이라 하고, 원 O2의 중심과 점 P까지 거리를 r2라 한다. 원 O1은 r1을 반경으로 하여 ω1의 속도로 회전하고, 원 O2는 ω2의 속도로 회전한다. 원에 접하는 선분은 이 선분과 만나는 점에서 원의 중심에 그은 선과 항상 수직으로 만난다. 따라서 <그림1>에서 원 O1의 회전속도 V1은 선분 O1P에 수직이며, 원 O2의 회전속도 V2는 선분 O2P에 수직이다. 원 O1의 중심에서, 두 기어의 치형이 만나는 점에 접선방향으로 그은 선과 수직으로 만나는 선분에 수직선을 내려 서로 만나는 점을 M1이라 한다. 또한 원 O2의 중심에서 두 기어의 치형이 만나는 점에 접선 방향으로 그은 선과 수직으로 만나는 선분에 수직선을 내려 만나는 점을 M2라 한다. 여기에서 ∠ PO1M1 =λ1 ∠PO2M2 = λ2라 정의한다. 원 O1, O2의 회전속도 V1, V2는 다음과 같다. V1 = r1 x ω1 V2 = r2 x ω2 기어가 맞물릴 때 두 개의 기어는 항상 기어 치형곡선 상의 한 점에 접하고 있다. 또한 치형이 서로 파고 들어가지 않고 접하는 한 점이 떨어지지 않기 위해서는 치형 곡선에 접하는 방향과 수직인 속도 성분이 같아야 한다. <그림1>의 △O1PM1과 △DPF에서 ∠O1PM1 + λ1 = 90°이고 ∠O1PM1 + ∠DPF = 90°이므로 ∠DPF = λ1 이다. 따라서 치형곡선이 만나는 점의 접선에 수직인 속도성분 Vn은 다음과 같다. Vn = V1 x cosλ1 = r1 ω1 cosλ1 ............① △O2PM2와 △DPF에서 ∠DPO2 = ∠PM2O2 + λ2 ∠DPO2 = ∠DPE + ∠EPO2 여기에서 ∠PM2O2 = ∠EPO2 = 90°이므로 ∠DPE = λ2가 된다. Vn = V2 x cosλ2 = r2 ω2 cosλ2............② ① = ②이므로 r1 ω1 cosλ1 = r2 ω2 cosλ2 ω1 / ω2 = r2 cosλ2 / ( r1 cosλ1 ) = O2M2 / O1M1............③ △O1CM1과 △O2CM2에서 ∠O1M1C = ∠O2M2C = 90° ∠O1CO2 =∠O2CM2 (맞꼭지각) 또한 선분 O1M1과 선분 O2M2의 비가 일정하므로 △O1CM1과 △O2CM2는 일정한 비율을 가진 닮은꼴 삼각형이다. 따라서 다음 식이 성립한다. O2M2 / O1M1 = O2C2 / O1C1 위의 ③번 식으로부터 ω1 / ω2 = O2C2 / O1C1 ω1 = 2 π n1 / 60 ω2 = 2 π n2 / 60 ω1 / ω2 = n1 / n2 = O2C2 / O1C1...............④ 이제 선분 O1C와 O1C를 반지름으로 하는 원을 그려보자. 식 ④에서 보듯이, 두 기어가 맞물리는 회전수비(기어비)는 두 원의 반지름의 역비와 같음을 알 수 있다. 즉 두 기어의 중심을 잇는 선분 O1O2 상의 한 점 C를 접점의 접선에 수직인 공통법선이 통과하고 있음을 볼 수 있다(이 점 C는 두 기어의 회전수 비로 내분되는 점이다). 이 점 C를 기어에서는 피치점(Pitch Point)이라 부른다. 여기에서 "기어가 물리는 점에서 수직으로 세운 공통법선은 피치점을 통과한다"라는 정리가 나온다. 이것을 까뮤(Camus)의 정리라 부른다. 이것이 치형이 맞물리기 위한 기구학적 필요 조건이다. 식 ④에서 알 수 있듯이 각속도비(ω1/ω2)가 일정하면 두 선분의 역비(O2C/O1C)의 비도 일정하다. 다시 말해서 두 원을 잇는 중심거리 O1O2가 변하지 않으므로 점C는 중심으로부터 항상 일정한 위치에 있게 된다. 이 점 C의 궤적은 각각 원O1과 원O2를 중심으로 한 원이 된다. 이 원을 피치원(Pitch Circle)이라 한다. 또한 "각속도비(회전비)가 일정한 기어에 있어서 피치점의 궤적은 원이 되고 양쪽 기어의 치형 접촉점의 접선에 수직인 공통법선은 반듯이 이 피치점을 통과한다"는 결론을 얻게 된다. 이것이 회전비가 일정한 치형이 갖추어야 할 기구학적 조건이다. 4. 치형 곡선 1. 사이크로이드(Cycloid) 곡선 사이크로이드 곡선은 큰 원 주위를 작은 원이 굴러갈 때 작은 원 상의 한 점 C가 그리는 궤적이다. 특히 원주를 벗어난 점이 그리는 궤적을 트로코이드(Trocoid) 곡선이라 부른다. 그림에서 보듯이 원 M이 원 O의 바깥측을 굴러갈 때 그리는 곡선을 외사이크로이드(Epi-Cycloid)라 부르고, 원 O의 안쪽을 따라 굴러갈 때 그리는 사이크로이드를 내사이크로이드(Hypo-Cycloid)라 부른다. 2. 인볼루트(Involute) 곡선 인볼루트 치형은 외사이크로이드 곡선에서 큰 원 주위를 구르는 작은 원의 반경이 무한대로 되면서 굴러가는 경우, 작은 원 상의 한 점이 그리는 궤적이다. 다시 말하면 직선이 원O 위를 구를 때 직선의 끝점이 그리는 궤적을 인볼루트 곡선이라 부른다. 이것은 마치 원통에 실을 감아서 실을 팽팽하게 잡아 당기면서 풀어나갈 대 실의 끝이 그리는 궤적과 같다. 인볼루트 곡선은 원 O의 바깥 쪽을 직선이 구를 때 그리는 궤적이므로 원 O의 안쪽에는 존재하지 않는다. 이 원을 인볼루트의 기초원(Base circle)이라 부른다. 3. 치형곡선의 발달 역사 초기에는 수차와 마차 등에 간단한 동력전달 수단으로 사용되었다. 그러나 당시에는 바퀴가 잘 회전하기만 하면 되었기에 기어 치형에는 거의 무관심했다. 사이크로이드 곡선은 기원전부터 연구되었다고 알려졌으나 기어 치형으로 사용하기 위해 연구되기는 1600년 무렵이다. 이 무렵 기어의 물림에 대한 이론이 가하학을 연구하는 학자들의 흥미를 끌게 되었다. 그중에서도 프랑스 수학자 데자르그(Desargues)는 실제로 외사이크로이드 치형을 사용하여 마찰이 적은 기어 제작에 성공하였다. 1700년대에 기어 치형을 수학적 이론을 바탕으로 연구한 까뮤가 등장하였다. 까뮤는 1733년 유명한 '까뮤의 정리'를 발표하면서 사이크로이드 곡선이 치형에 가장 적합하다고 주장했다. 오일러(Euler)가 나타날 때까지 사이크로이드 곡선이 치형에 적합하다는 학설이 지배적이었으나 1754년 오일러는 인볼루트 곡선이 치형에 우수함을 지적하였다. 1771년 케스트너(Kaestner)도 인볼루트 곡선이 기어 치형으로 우수함을 발표하였다. 그 이후 여러 학자들에 의해 치형으로는 인볼루트 곡선이 사이크로이드 보다 우수함을 입증하였다. 현재에도 사이크로이드 보다는 인볼루트 곡선이 많이 사용되고 있다. 5. 기어 각부의 명칭 ① 기초원(Base circle) 인볼루트 곡선이 시작되는 원 ② 피치원(Pitch circle) 그림에서 보면 기어가 맞물릴 때 두 기어는 항상 두 개의 원을 그리며 맞물린다. 이 원을 피치원이라 부른다. ③ 압력각(Pressure angle) 그림에서 피치원에 접하는 접선과 두 기어의 작용선(Line of action)이 이루는 각이 압력각이다. 이 각은 일정한 값을 갖으며 압력각이 달라지면 이의 형상도 변화한다. 다음은 각기 다른 압력각을 가진 기어 이의 모양이다. 다음 그림은 기어 이의 각부 명칭을 나타낸 것이다. ④ 치선원(Addendum circle) 기어의 이끝을 연결한 원이다. 기어의 외경이다. ⑤ 치저원(Deddendum circle) 기어의 이 뿌리를 연결한 원이다. ⑥ 치말 높이(Addendum) 피치원과 치선원의 반경의 차를 말한다. 즉 피치원에서 치선원까지 높이이다. ⑦ 치원 높이(Dedendum) 피치원에서 이뿌리까지 높이이다. ⑧ 원주피치(Circular pitch) 피치원 상에 있는 기어 이의 시작점에서부터 다음 기어 이가 시작되는 지점까지 거리이다. ⑨ 법선피치(Normal pitch) 인볼루트 기어의 특정 단면에서 측정한 기어의 피치를 말한다. ⑩ 틈새(Clearance) 한쪽 기어의 치선원에서 맞물리는 다른 기어의 치저원 사이의 거리를 말한다. ⑪ 전치높이(Whole depth) 치말 높이와 차원높이를 합친 전체 이의 높이 ⑫ 유효치 높이(Working depth) 전치높이에서 틈새를 뺀 이의 높이 ⑬ 현치두께(Chordal thickness) 피치원 상에서 직선으로 측정한 이의 두께 ⑭ 백래시(Back lash) 기어가 맞물릴 때 원주 방향으로 이와 이 사이가 벌어진 틈새를 말한다. 백래시는 다음과 같은 목적으로 사용한다. ㉠ 치형과 피치 오차 ㉡ 가공조립오차 ㉢ 발열로 인한 기어 이의 팽창 ㉣ 유막형성을 돕기 위해 ㉤ 하중으로 인한 기어 조립 축간의 중심거리 변형을 보정하기 위해 6. 이의 크기 ① 모듈( Module, m ) 이의 크기를 나타내는 단위로 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이며 원주 피치를 원주율 π로 나눈 값과 같다. 기어의 피치원 지름을 D(mm), 잇수를 Z, 원주피치를 p라 하면 다음과 같은 관계식이 이루어진다. 기어의 원주 = π x 피치원지름 = 원주피치 x 기어 잇수 πD = pZ p = πD / Z m = D / Z이므로 p = πm m = p / π이다. 피치원 지름이 일정할 경우 모듈이 클수록 이의 크기는 커지고 잇수는 작아진다. 다음 표는 표준으로 사용하는 모듈이다. 주로 1계열을 사용하지만 실제 기어 설계에서는 2, 3계열을 사용하는 경우도 많다. 다음 표 가운데 굵게 표시된 값을 가장 많이 사용한다. <표1> 모듈의 표준치 (단위: mm) 제1계열 제2계열 제3계열 0.1     0.15     0.2     0.25     0.3       0.35   0.4       0.45   0.5       0.55   0.6         0.65   0.7       0.75 0.8       0.9   1     1.25     1.5       1.75   2       2.25   2.5       2.75   3         3.25   3.5       3.75 4       4.5   5       5.5   6         6.5   7   8       9   10       11   12         13   14       15 16       18   20     22     25     ** 주의사항 ** 기어 설계자는 모듈을 선택할 때 그 모듈을 가진 호브를 회사가 보유하고 있는지 확인해야 한다. 설계자가 원하는 모듈의 호브가 없을 경우에는 호브를 새로이 제작하여야 하기 때문에 기어를 가공하는데 많은 시간이 소요된다. ② 다이아메트럴 피치(Diametral pitch, Dp) 인치계를 사용하는 나라에서는 이의 크기를 나타내기 위해 잇수를 피치원직경(inch)로 나눈 값을 사용한다. 다이아메트럴 피치는 1인치 안에 잇수가 몇 개인지를 표시하는 값이다. Dp = Z / D 앞의 모듈을 나타내는 식에서 m = D / Z이므로 모듈과 다이아메트럴 피치는 서로 반비례한다. 여기에 단위의 환산 값을 고려하면,m = 25.4 / Dp(mm)가 된다(1 inch = 25.4mm). 다이아메트럴 피치는 모듈과 반대로 값이 커질수록 이의 크기가 작아진다. <표2> 표준 다이아메트럴 피치(teeth/inch) 거친 피치(Pd < 20) 조밀한 피치(Pd ≥ 20) 1 2 5 12 20 72 1.25 2.5 6 14 24 80 1.5 3 8 16 32 96 1.75 4 10 18 48 120         64   다음은 모듈과 다이아메트럴 피치의 크기를 비교한 표이다. <표3>모듈과 다이아메트럴 피치의 크기를 비교한 표 모듈 (mm) 다이아메트럴 피치(Pd) 비슷한 표준 Pd(Teeth/Inch) 0.3 84.667 80 0.4 63.500 64 0.5 50.800 48 0.8 31.750 32 1 25.400 24 1.25 20.320 20 1.5 16.933 16 2 12.700 12 2.5 10.160 10 3 8.466 8 4 6.350 6 5 5.080 5 6 4.233 4 8 3.175 4 10 2.540 2.5 12 2.117 2 16 1.587 1.5 20 1.270 1.25 25 1.016 1 7. 인볼루트 표준기어 1. 기준 랙(Basic rack) 기어에 호환성을 주기 위해서는 이의 치형이 일정해야 한다. 이를 위해서 원통형 기어의 피치원 직경을 무한대로 한 상태인 랙을 이용한다. 이것을 기준 랙이라 부른다. 2. 전위 그림과 같이 기준 랙의 치면을 지닌 공구로 기어를 치절할 때 공구 모양을 바꾸지 않고 위치를 이동하여 절삭하는 방법을 전위절삭이라 한다. 이러한 전위절삭으로 가공된 기어를 전위 기어라 부른다. 공구를 기어의 중심에 가깝게 이동하는 것을 마이너스전위(부전위), 기어 중심에서 멀리 이동하는 것을 플러스전위(정전위)라 한다. 전위는 다음 목적을 위해 사용한다. 1) 절하(언더컷, undercut)를 방지하기 위해 인볼루트 곡선이 기초원의 안쪽에 존재하지 않아서 기어 이의 모양이 기초원 내부로까지 파고 들어가 있으면, 기어가 맞물릴 때 인볼루트 곡선의 일부를 깍아먹는 현상이 발생한다. 이 현상을 언더컷 즉 절하라고 부르는데 이를 방지하기 위해 기어의 피치원의 위치를 임의로 이동시킨다. 절하를 방지하기 위해서는 최소 잇수(Zc)가 2 / sin2α0보다 커야한다. 절하를 방지하기 위한 전위계수는 1 - 0.5 * Z * sin2α0 ( Zc〉Z ) 잇수가 적을 경우는 전위계수에 주의해야 한다. 2) 기어 강도를 높이기 위해 기어 이의 두께를 넓히면 기어의 굽힘 강도가 증가한다. 따라서 기어 강도를 높일 필요가 있을 때 전위를 사용한다. 3) 기어의 중심거리 조정을 위해 기어의 중심거리가 일정하게 정해져 있을 경우, 기어의 잇수와 비틀림 각 만으로는 중심거리를 조정하기가 어려울 때가 있다. 즉 표준 기어로는 두 기어의 피치원이 서로 맞물리지 않을 때 전위를 주어 피치원의 크기를 조정한다. 전위계수는 전위를 사용하는 이유에 맞게 적절하게 주어야 한다. 대개는 절하를 방지하고자 할 때와 중심거리가 결정되었을 때와 미끄럼율과 강도 등을 고려하여야 할 때를 구분하여 전위계수를 배분한다. 전위계수는 기어 이의 모양에 많은 영향을 미치며 기어의 성능과 강도에도 영향을 주기 때문에 많은 주의를 기우려야 한다.   출처: http://blog.daum.net/emspa/2454960