▶============== 삼각함수 공식

삼각함수 공식.exe   삼각함수_정리_유도-bgikim[1].pdf   엑셀각도입력계산.xls       삼각함수 - 기본적인 사항

현장에서 사용하는 함수는 굉장히 단순한 것을 이용합니다.  물론 난해한 것도 있지만 저 같은 경우는 Auto Cad를 사용하여 간단하게 각도와 길이를 쉽게 구합니다.  하지만, 계산기만 있을 경우 그 계산방식을 남김으로써 (사실 저도 잘 까먹습니다.) 활용하는데 도움이 되셨으면 합니다.  물론 인터넷이 연결되어야 하고 계산기는 컴퓨터 계산기를 이용하세요. ^^*

아래 그림을 보시면 어릴적(?) 배웠던 그림입니다.       대문자 A B C 는 각을 뜻하고, 소문자 a b c 는 변의 길이를 뜻합니다.

● 각도를 구해봅시다. 여기서 A의 각을 구하려면 옆의 그림처럼 3가지 방법이 있습니다. 우리가 흔히 갂는 테이퍼를 구하는 공식은 나중에 기재하고 우선 이 삼각형에서 어느 한 각이 90도인 삼각형은 그 합은 무조건 180도가 나옵니다. 그러므로 A각 C각 중에 한쪽만 구하면  90도에서 빼주면 다른 한 쪽의 각을 알 수 있습니다. 우선 외우는 방법은 COS 은 앞의 C의 모양으로 외우시고,  TAN은 T의 모양과 같음을 알 수 있습니다. 또 분모와 분수를 외어야 하는데 위에 그린 삼각형을 머리속에서 떠올려 긴쪽이 분모로 되었다고 생각하십시요.

그러면 선반에서 주로 테이퍼 가공을 하니, 선반 제품으로 각을 구하거나, 변의 길이를 구하는 방법을 알아보죠. 여기서 주의하실점은 반드시 두 개의 값을 알아야하는데 만일 그 값을 모를 경우는 대강 그값으로 생각해서 계산해야 합니다. 아래 예제를 보고 생각해보죠.   예제문제 1. 현재 그림의 테이퍼 각도를 구하시오.   옆의 그림에서 큰쪽은 60파이는 정해져 있어도 앞의 치수는 버어니어로 대충 값을 제어본 것으로 '=' 로 사용하지 않고 대략 '≒' 으로 55.6 인 것입니다.   이럴 경우 모양이 Tan 와 동일하므로                2.2 tan-1 = ----- = 0.088               25   값이 0.088 인데 아래표를 보면   tan 4 = 0.06992...... tan 5 = 0.08748...... tan 6 = 0.10510......

각도 SIN COS TAN 1 0.017452406 0.999847695156 0.017455064928 2 0.034899497 0.999390827019 0.034920769492 3 0.052335956 0.998629534755 0.052407779283 4 0.069756474 0.997564050260 0.069926811944 5 0.087155743 0.996194698092 0.087488663526 6 0.104528463 0.994521895368 0.105104235266   tan 5° 일 때 0.08748.....   과  0.088와 제일 비슷하므로 이 테이퍼의 각도는 5° 가 되는 것입니다.   그러면 반대로 각을 알고 밑변의 길이를 알았을 때 작은치수를 구해보시죠. 예제문제 2.  테이퍼 작은쪽의 지름을 구하시오.

여기서는 위의 공식하고는 관계없이 아래 공식을 살펴 봅니다. 아래 표는 위의 그림의 대문자, 소문자가 틀리므로 주의하시고 우선 아래그림에서 대문자 B를 구하는데 있어 알고 있는값이 A, a 이므로   B = A × Tan a   가 됩니다.   그러므로     25 × 0.105104235266 = 2.62760588165   그러므로 2.63 × 2(반대편) = 5.26   60(긴쪽) - 5.26 = 54.74

♡ 아래는 다음카페-cnc를 배우자의 단골손님이 주신 자료입니다.     아는값                                         구할 수 있는값 들

위에는 현장에서 흔히 사용되는 것이고, 아래도 현장에서 사용하지만 기능사 시험에 약초처럼 나오는 테이퍼 문제입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

삼각함수표

	sin	tan	cot	cos	46°~90° 구하는 방법
0°	0.0000	0.000	∞	1.0000	sin90° =cos0° tan90° =cot0°
1° 2° 3° 4° 5°	0.0175 0.0349 0.0523 0.0698 0.0872	0.0175 0.0349 0.0524 0.0699 0.0875	57.2900 28.6363 19.0811 14.3007 11.4301	0.9998 0.9994 0.9986 0.9976 0.9962	즉 A가 육십분법으로 나타낸 것일 때 sinA =cos(90°-A)
6° 7° 8° 9° 10°	0.1045 0.1219 0.1392 0.1564 0.1736	0.1051 0.1228 0.1405 0.1584 0.1763	9.5144 8.1443 7.1154 6.3138 5.6713	0.9945 0.9925 0.9903 0.9877 0.9848	마찬가지로 tanA =cot(90°-A)
11° 12° 13° 14° 15°	0.1908 0.2079 0.2250 0.2419 0.2588	0.1944 0.2126 0.2309 0.2493 0.2679	5.1446 4.7046 4.3315 4.0108 3.7321	0.9816 0.9781 0.9744 0.9703 0.9659	위와 같은 방법으로 46°~90°일 때의 값도 구할 수 있다.
16° 17° 18° 19° 20°	0.2756 0.2924 0.3090 0.3286 0.3420	0.2867 0.3057 0.3249 0.3443 0.3640	3.4874 3.2709 3.0777 2.9042 2.7475	0.9613 0.5633 0.9511 0.9455 0.9397
21° 22° 23° 24° 25°	0.3584 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226	0.3839 0.4040 0.4245 0.4452 0.4663	2.6051 2.4751 2.3559 2.2460 2.1445	0.9336 0.9272 0.9205 0.9135 0.9063
26° 27° 28° 29° 30°	0.4384 0.4540 0.4695 0.4848 0.5000	0.4877 0.5095 0.5317 0.5543 0.5774	2.0503 1.9626 1.8807 1.8040 1.7321	0.8988 0.8910 0.8829 0.8746 0.8660
31° 32° 33° 34° 35°	0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 0.5736	0.6009 0.6249 0.6494 0.6745 0.7002	1.6643 1.6043 1.5399 1.4826 1.4281	0.8572 0.8480 0.8387 0.8290 0.8192
36° 37° 38° 39° 40°	0.5878 0.6018 0.6157 0.6293 0.6428	0.7265 0.7536 0.7813 0.8098 0.8391	1.3764 1.3270 1.2799 1.2340 1.1918	0.8090 0.7986 0.7880 0.7771 0.7660
41° 42° 43° 44° 45°	0.6561 0.6691 0.6820 0.6947 0.7071	0.8693 0.9004 0.9325 0.9657 1.0000	1.1504 1.1106 1.0724 1.0355 1.0000	0.7547 0.7431 0.7314 0.7193 0.7071
	sin	tan	cot	cos

 

 

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범용선반에서의 테이퍼값 계산하기

 

 

* 선반에서의 테이퍼값은 Tan(Tan-1)값을 사용합니다 *

D = 테이퍼 가공 끝나는 외경
d = 테이퍼 가공 시작되는 외경
L = 테이퍼 길이

* 공식 = D-d/2L
(여기까지는 모든 분들이 아실겁니다...자격증 책이나
교제에도 여기까진 잘 나와있죠)

예제) 100-80 / 2*100 = 0.1
그런데 0.1 은 다들 알고 자격증시험에서도 이것만 물어보지...
실제로 테이퍼 절삭가공시 공구대 테이퍼 각도를 몇도를 줘야하는지
알수가 없죠!

해결책) 공학계산기를 이용해서
Shift + Tan 누르면 = Tan-1 (아크 탄젠트로 바뀝니다)
Tan-1 에 아까나온값 0.1을 입력후 실행버튼을 누르면...
5.7도가 나옵니다.